Applicazione di forze concentrate

Almeno una volta nella vita di un ingegnere capita la necessità di applicare delle forze concentrate di grossa entità in un modello bi o tri-dimensionale (ad esempio quando trattiamo la verifica di nodi complessi in acciaio su cui dobbiamo applicare forze derivanti da un modello a travi), cosa che può generare singolarità in termini di risultati, a meno che non venga correttamente gestito distribuendo le forze sul loro reale dominio di applicazione.

Applicazione di forze concentrate alla sezione di sommità su un elemento pilastro 3D incastrato alla base.

In generale, nel mondo FEM, si può approcciare tale problematica applicando in forma semplificata delle forze concentrate in un punto congruo appartenente alla mesh e poi estendendo un legame di corpo rigido a tutti i nodi interessati al reale dominio di applicazione delle forze. Ovviamente, tutto ciò resta valido se le ipotesi di conservazione della forma sono confermate nella zona di applicazione delle forze, principalmente in campo lineare.

In code_aster è possibile eseguire questa operazione attraverso l’opzione LIAISON_SOLIDE all’interno del comando AFFE_CHAR_MECA. Innanzitutto è necessario costruire, all’interno della mesh, le parti affette dall’ipotesi di relazione di corpo rigido, che dovranno necessariamente essere o un gruppo di nodi o un gruppo di elementi (1D, 2D o 3D). In questo caso si utilizza l’opzione del gruppo di nodi (GROUP_NO) che conterrà i nodi della sezione di estremità del pilastro incastrato e quello fittizio di applicazione delle forze concentrate.

Selezione de nodi da legare attraverso la relazione di corpo rigido (LIAISON_SOLIDE).

Importante da sottolineare come code_aster non accetterà la presenza di nodi “liberi” nella mesh, per cui il nodo di applicazione della forza deve necessariamente appartenere alla mesh degli elementi di volume/superficie/linea. Ad esempio, può appartenere alla sezione di estremità, oppure, come in questo caso, può essere traslato in un punto qualsiasi, generando al contempo un elemento fittizio di cui farà parte (qui un elemento 1D).

Elemento 1D fittizio generato sopra la sezione di estremità per applicare le forze in un punto qualsiasi.

Una volta individuati i nodi sulla mesh, è necessario utilizzarli all’interno del comando AFFE_CHAR_MECA, imponendo il legame di corpo rigido tramite l’opzione LIAISON_SOLIDE ai gruppi di nodi di competenza.

Selezione dei gruppi di nodi a cui applicare il legame di corpo rigido LIAISON_SOLIDE.

Una volta assegnate tutte le altre condizioni al contorno (incastro alla base), oltre alle caratteristiche del materiale e le proprietà dell’elemento fittizio 1D, è possibile applicare le forze concentrate nel relativo punto e attendere i risultati.

Risultati derivanti dall’analisi.

Qui sotto è possibile trovare il codice relativo all’applicazione del legame di corpo rigido.

rigido = AFFE_CHAR_MECA(LIAISON_SOLIDE=_F(GROUP_NO=('Nodo', 'Sezione')),
                         MODELE=model)

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