Applicazione di forze concentrate

Almeno una volta nella vita di un ingegnere capita la necessità di applicare delle forze concentrate di grossa entità in un modello bi o tri-dimensionale (ad esempio quando trattiamo la verifica di nodi complessi in acciaio su cui dobbiamo applicare forze derivanti da un modello a travi), cosa che può generare singolarità in termini di risultati, a meno che non venga correttamente gestito distribuendo le forze sul loro reale dominio di applicazione.

Applicazione di forze concentrate alla sezione di sommità su un elemento pilastro 3D incastrato alla base.

In generale, nel mondo FEM, si può approcciare tale problematica applicando in forma semplificata delle forze concentrate in un punto congruo appartenente alla mesh e poi estendendo un legame di corpo rigido a tutti i nodi interessati al reale dominio di applicazione delle forze. Ovviamente, tutto ciò resta valido se le ipotesi di conservazione della forma sono confermate nella zona di applicazione delle forze, principalmente in campo lineare.

In code_aster è possibile eseguire questa operazione attraverso l’opzione LIAISON_SOLIDE all’interno del comando AFFE_CHAR_MECA. Innanzitutto è necessario costruire, all’interno della mesh, le parti affette dall’ipotesi di relazione di corpo rigido, che dovranno necessariamente essere o un gruppo di nodi o un gruppo di elementi (1D, 2D o 3D). In questo caso si utilizza l’opzione del gruppo di nodi (GROUP_NO) che conterrà i nodi della sezione di estremità del pilastro incastrato e quello fittizio di applicazione delle forze concentrate.

Selezione de nodi da legare attraverso la relazione di corpo rigido (LIAISON_SOLIDE).

Importante da sottolineare come code_aster non accetterà la presenza di nodi “liberi” nella mesh, per cui il nodo di applicazione della forza deve necessariamente appartenere alla mesh degli elementi di volume/superficie/linea. Ad esempio, può appartenere alla sezione di estremità, oppure, come in questo caso, può essere traslato in un punto qualsiasi, generando al contempo un elemento fittizio di cui farà parte (qui un elemento 1D).

Elemento 1D fittizio generato sopra la sezione di estremità per applicare le forze in un punto qualsiasi.

Una volta individuati i nodi sulla mesh, è necessario utilizzarli all’interno del comando AFFE_CHAR_MECA, imponendo il legame di corpo rigido tramite l’opzione LIAISON_SOLIDE ai gruppi di nodi di competenza.

Selezione dei gruppi di nodi a cui applicare il legame di corpo rigido LIAISON_SOLIDE.

Una volta assegnate tutte le altre condizioni al contorno (incastro alla base), oltre alle caratteristiche del materiale e le proprietà dell’elemento fittizio 1D, è possibile applicare le forze concentrate nel relativo punto e attendere i risultati.

Risultati derivanti dall’analisi.

Qui sotto è possibile trovare il codice relativo all’applicazione del legame di corpo rigido.

rigido = AFFE_CHAR_MECA(LIAISON_SOLIDE=_F(GROUP_NO=('Nodo', 'Sezione')),
                         MODELE=model)

5 risposte a “Applicazione di forze concentrate”

  1. Ciao, faccio una domanda su questo tema che m’interessa.

    Ipotizziamo di dover modellare una trave tramite elementi beam appoggiata agli estremi, ma volendo considerare l’effettiva eccentricità tra appoggio e asse della trave, da quello che mi sembra di aver capito dovrei:
    1) modellare la trave (elemento 1D), diciamo in metri, tra i punti A(0, 0, 0.15) e B(1, 0, 0.15).
    2) Posizionare i nodi di vincolo nei punti C(0,0,0) e D(1,0,0)
    3) Creare gli elementi 1D tra i punti C/A e D/B per poter utilizzare i nodi a terra
    4) usare LIAISON_SOLIDE tra il nodo a terra e gli elementi degli elementi 1D fittizi.

    Corretto?

    Se invece la nostra trave in acciaio fosse appoggiata, ad esempio, su due pilastri in calcestruzzo armato, dovrei usare LIAISON_SOLIDE tra i nodi finali degli elementi, corretto?

    Ciao e grazie mille a tutti

    Buongiorno sono Roberto Lugli,
    nel tuo primo esempio gli elementi 1D fra C/A e D/B sono ridondanti: una volta creata la LIAISON_solide tali elementi avranno rigidezza infinita e non si deformeranno.
    Comunque nel primo caso puoi non creare gli elementi 1D di collegamento, però puoi creare due nodi: uno nell’origine C e uno nel punto D; poi crei due LIAISON_SOLIDE: una fra i punti C e A, e una fra i punti D e B.

    Nel secondo esempio con i pilastri in calcestruzzo è corretto applicare la LIAISON_SOLIDE come da te suggerito.

    Mi permetto di suggerire che se utilizzi una modellazione beam i vincoli sono un’astrazione e si applicano ai nodi di estremità della trave.
    Personalmente creo dei telai dove le travi sono connesse ai pilastri formando nodi senza nessun distacco.

    Un saluto.

  2. Buongiorno Roberto, io pensavo di creare degli elementi 1D fittizi perchè mi sembrava di aver letto che CA non accetta i nodi liberi.

    Per l’eccentricità dipende dalle tematiche, se faccio una struttura tipo capannone anche io vado da nodo a nodo, se sto guardando impalcati da ponte, in linea di massima modello l’eccentricità sugli appoggi.

    Comunque in questi giorni provo.
    Grazie mille Roberto e buona giornata

  3. Buonasera Mauro, l’importante è che non compaiano nodi liberi. Un’alternativa agli elementi 1D fittizi è quella della generazione di elementi 0D fittizi con il comando CREA_MAILLAGE – opzione CREA_POI1 (fermo restando che la verifica della mesh provocherà un messaggio di allarme, per la presenza di nodi “orfani”).

    Il Forum è a disposizione se vuoi condividere il modello!

    Per l’utilizzo di CREA_MAILLAGE puoi vedere il documento qui sotto: https://www.code-aster.org/V2/doc/default/fr/man_u/u4/u4.23.02.pdf

    Un saluto,

    Vladimir

  4. Grazie mille per le informazioni, se riesco a entrare bene nel mondo di CA condividerò i miei test sul Forum più che volentieri.

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