Telaio a due piani

EN | Two floor frame with slabs

IT | Aggiungiamo un esercizio semplice che introduce all’utilizzo degli elementi di struttura: travi e piastre (download dell’esercizio completo in fondo all’articolo). La costruzione della geometria viene fatta all’interno del modulo apposito di Salome/salome_meca (GEOM).

EN | We add a simple exercise introducing the usage of structural elements: beam and plate (exercise download at the article bottom ). The geometry is built inside the GEOM module, within the Salome/salome_meca platform.

Figura 1 : la geometria del telaio a due piani. EN | two floor truss geometry.

IT | La geometria dell’esercizio seguente viene creata utilizzando le unità di misura del sistema internazionale SI, ovvero: metro, kilogrammo e secondo. Le condizioni al contorno e i risultati, sono espressi nelle unità di misura derivate dalle tre suddette.

Si costruisce un telaio partendo dai vertici (comando: create point), poi si uniscono i vertici con le travi (comando: create line). In seguito si creano i piani utilizzando il comando: NewEntity/Block/QuadrangleFace e selezionando i quattro vertici del solaio. Infine si crea una struttura unica con il comando: Build/Compound , avendo cura di selezionare tutte le geometrie create (punti, linee e facce).

EN | The geometry has been created using SI base units: meter, kilogram and second. Boundary condition and results are been provided consequently.

We build a truss starting from vertices (command: create point), then we link vertex with beam line (command: create line). Then we make plane using command: NewEntity/Block/QuadrangleFace and selecting four floor vertex. Last we make a monolithic compound structure using command: Build/Compound, selecting every created geometrical entity (points, lines and faces). See figure above and below.

Figura 2 : I comandi utilizzati per creare la geometria dentro il modulo GEOM di Salome.
EN | The commands that have been used in the Salome GEOM module to create the structure geometry.

IT | E’ necessario creare dei gruppi geometrici sui cui elementi si applicheranno le condizioni al contorno dello studio. Attraverso il comando: NewEntity/Group/createGroup, si crea un gruppo di punti che comprende le basi dei pilastri per i vincoli. Si crea un gruppo contenente i pilastri. Si crea un gruppo contenente le travi orientate in direzione x ed un gruppo contenente le travi orientate in direzione y. Infine si crea un gruppo che contiene tutte le facce dei solai.

Si passa al modulo mesh. Alla geometria compound creata si applicano i criteri di suddivisione mostrati nella immagine seguente. Si crea la mesh di elementi geometrici con il comando: Mesh/Compute.

EN | We need to create geometrical groups in order to assign them boundary condition. Trough command: NewEntity/Group/CreateGroup, it makes a group containing base point of pillars for constraints purpose. We make a group containing pillars. We make a group containing x and y oriented beam. Last we make a group containing every floor created face.

Going to mesh module, we apply to compound geometry subdivision algoritm shown in the figure below. To make geometrical elements mesh we use command: Mesh/Compute.

Figura 3 : gli algoritmi di suddivisione della mesh. EN | Mesh subdivision algorithm.

IT | Si creano i gruppi di elementi della mesh importando i gruppi creati nel modulo geometria attraverso il comando: Mesh/CreateGroupsFromGeometry.

EN | We create mesh groups importing groups crerated in the geometry module with the command: Mesh/CreateGroupsFromGeometry.

Figura 4 : creazione dei gruppi sulla mesh a partire dalla geometria.
EN | Mesh groups creation from geometry.

IT | Si passa al modulo Aster study e si inseriscono i comandi elencati nel file che trovate al link sottostante

EN | Starting Aster study module, we type commands listed into the file you can download from link below:

IT | Il comando AFFE_CARA_ELEM definisce le caratteristiche degli elementi di struttura. Degli elementi plate si definisce lo spessore. Degli elementi trave si definisce la sezione trasversa che viene assunta rettangolare piena. Vedi documento U4.42.01 “AFFE_CARA_ELEM”, alle sezioni “Poutre” e “Coque”.

Nel sistema locale degli elementi plate vengono espressi i risultati. Il sistema locale dei plate si ricava proiettando l’asse x del sistema globale sulla superficie degli elementi stessi. In caso esistano elementi plate ortogonali all’asse x globale la proiezione suddetta non è più possibile, allora è necessario fornire l’orientamento del sistema locale attraverso le parole chiave “ANGL_REP” o “VECTEUR”.

Si ponga particolare attenzione all’orientamento del sistema di riferimento locale delle travi. Esso è utilizzato per definire le caratteristiche della sezione e per la lettura dei risultati. L’orientamento del sistema locale delle travi avviene nel seguente modo: l’asse x locale spira dal nodo 1 al nodo 2, dove il nodo 1 è il primo nodo che definisce la trave e il nodo 2 è il secondo nodo che identifica l’asse della trave. L’asse locale y si ricava dal prodotto vettoriale fra l’asse z del sistema globale e l’asse x locale della trave ( z_glob vettor x_local = y_local ). L’asse z locale completa una terna destra insieme agli assi x e y locali appena definiti. Per maggiori dettagli consultare il documento ufficiale U4.42.01 “AFFE_CARA_ELEM”, alla sezione “Orientation”.

EN | The AFFE_CARA_ELEM command defines structural elements dimensions. We define the thickness of plate lements and the rectangular cross section of the beam elements. See document U4.42.01 “AFFE_CARA_ELEM”, sections “Poutre” and “Coque”.

Result are provided respect to local reference axes. Plate elements local axes are oriented projecting x globa axis over elements surface. Projection over elements orthogonal to x global axis is not possible, so we have to provide local axes orientation with the keywords “ANGL_REP” or “VECTEUR”.

Pay attention to beam local system orientation. It is used to define cross section and to read results. Local system orientation follows these rules: x local axis run from node 1 to node 2, where node 1 is the first node defining beam and node 2 is the second node identifing beam axis. Y local axis yeld from vectorial product by z global axis and x local axis (z glob vector x local = y local). Z local axis completes a right reference system with x and y local axes. You will find more information in document U4.42.01 “AFFE_CARA_ELEM” section “Orientation”.

Figura 5 : Assi locali degli elementi trave (POUTRE).
EN | Local axes definition for beam (POUTRE) elements. From J.P. Aubry, Beginning with Code_Aster. A practical introduction to finite element method using Code_Aster Gmsh and Salome.

IT | Dopo l’applicazione dei carichi e delle condizioni al contorno, si lancia la soluzione e si ottengono i risultati nel file “*.rmed”, visualizzabili con il modulo paraview.

Dopo la soluzione si arricchiscono i risultati calcolando le reazioni vincolari (comando POST_RELEVE_T), gli sforzi e le tensioni nelle travi (comando CALC_CHAMP). Si calcola la massa della struttura (comando POST_ELEM). Si estraggono i risultati sul piano superiore ed inferiore degli elementi plate (comando POST_CHAMP).

Come ultimo passo si stampano i diversi risultati su diversi file .med e in un file ascii .txt si stampa la massa calcolata e le reazioni vincolari. Si stampano i carichi applicati e l’orientamento dei sitemi di riferimento locali degli elementi di struttura.

Trovate l’esercizio completo al link sottostante.

EN | After running the solver, we get the results into file “*.rmed”. Open Paraview module to show and post process the results.

Some post processing can be done directly inside code_aster, finding support reactions (command POST_RELEVE_T) and fields of internal forces, moments and stress in beams (command CALC_CHAMP). We get the mass with the command POST_ELEM. We can extract results on top and bottom layers of plate elements (command POST_CHAMP).

With the last step we print results into some .med files. Mass and constraint reactions are printed into a single .txt ascii file. We can also print the applied loads and the local reference system axes of the elements.

You can download the exercise with the following link.

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